Il sito propone risorse gratuite e servizi per l'apprendimento/insegnamento della matematica.
Alcuni problemi e quiz matematici raccolti sulla rete e risolvibili con la matematica appresa a scuola media.
Se siete interessati alle soluzioni contattatemi via email
(ruben.notari@yahoo.com
),
vi fornirò il link con la soluzione.
Contattatemi anche se volete condividere le vostre soluzioni, è sempre arricchente confrontarle.
1. Il lato del quadrato
Trova la misura x del lato del quadrato. Gli angoli in blu sono retti.
2. L'orologio girato
Un orologio senza numeri viene girato di un angolo a caso.
Che ora indica l'orologio?
3. I due triangoli rettangoli
4. Le età dei figli (un classico)
La signora Sonia ha tre figli.
Il signor Vladimir chiede:
"Che età hanno i suoi tre figli?"
"Il prodotto delle età dà 36, e la somma il numero del bus che sta passando ora."
Vladimir guarda il bus, ragiona un po' ed esclama:
"Mi manca un dato!"
"Ha ragione", replica la signora Sonia, " il maggiore ha gli occhi azzurri!"
Vladimir a questo punto indovina le tre età. Quali sono?
5. Crittografia
Chi è l'autore del testo seguente?
(da me astutamente criptato)
“Ti qcgw qvs qcawbqwow o qodwfs qvs bcb gw dofzo gczoasbhs dsf dofzofs, dsf rwfs 'vc tohhc eisghc' 'vc tohhc eiszzc' 'vc aobuwohc s psjihc', ao gw dofzo dsf tofgw ib'wrso, dsf qodwfs qcas jo eisghc acbrc. Bcb qw ojsjc aow dsbgohc dfwao.”
6. QUIZ RIPRODUTTIVO
Una madre in questo momento
ha esattamente 21 anni più del figlio.
Tra 6 anni l'età della madre
sarà 5 volte quella del figlio.
Dov'è il padre in questo momento?
7. IL PONTE DI NOVOSIBIRSK
Yuri Gagarin, il principe Myškin,
Aleksej Kirillovič Vronskij e Pierino
devono attraversare un ponte.
Purtroppo sono al buio e possono
disporre di una sola torcia
(il ponte può essere attraversato solo con la torcia).
Inoltre solo due persone alla volta
possono camminare sul ponte.
Considerando che i 4 impiegano
rispettivamente 1, 2, 5 e 10 minuti per
attraversare il ponte e che quando
due lo attraversano insieme camminano
alla velocità del più lento
(cioè se Vladimir, 1 minuto, e Vronskij, 10 minuti,
attraversando insieme impiegano 10 minuti,
altrimenti uno dei due rimarrebbe al buio),
qual è il tempo minimo che necessitano
per attraversare tutti e quattro il ponte?
(tutti e 4 devono trovarsi dall'altra parte
del ponte)
8. QUIZ DALLA CINA
ABCD è un parallelogrammo.
I numeri rappresentano le aree
dei vari poligoni.
Il disegno non è in scala.
Trova l'area del triangolino rosso.
(basta la matematica di prima media)
9. QUIZ KOLKHOZIANO
Ivan, Pyotr e Semyon
e le loro mogli
Olga, Irina e Anna
hanno in tutto 151 anni.
Ogni marito ha 5 anni
in più della moglie.
Ivan ha un anno in più di Irina.
Olga e Ivan hanno 48 anni assieme.
Semyon e Olga hanno 52 anni assieme.
Chi è sposato a chi e quanti anni hanno ognuno di loro?
10. ORO NERO
11. I MATEMATICI E IL DITTATORE
Leibniz e Erdös (entrambi geniali matematici) sono
prigionieri di un feroce
dittatore est-asiatico (un nome a caso, Kim),
che minaccia di ferirli
con un bazooka.
"Avrete salva la vita solo
se risolverete il mio quiz:
dovete trovare due numeri
naturali compresi tra 1 e 100,
1 e 100 non compresi"
Poi Kim dice in segreto a
Leibniz il prodotto dei due numeri,
dicendogli che quello è il loro prodotto.
Poi Kim dice in segreto a
Erdös la somma dei due numeri,
dicendogli che quella è la loro somma.
I due riflettono un po',
mentre Kim carica l'armamento.
"Ora potete parlare tra voi,
ma senza nominare numeri."
Leibniz dice: "Non conosco il valore dei due numeri."
Erdös dice: "Lo sapevo che non lo sapevi. Non lo so nemmeno io."
Leibniz dice: "Ora so i due numeri."
Erdös dice: "Ora li so pure io."
Kim, deluso sfoga il bazooka al cielo,
abbattendo un aereo USA che
passava di li per caso.
Quali sono i due numeri?
12. Il compleanno di Nastassya Filippovna
Ozzy e Yuri hanno appena incontrato Nastassya,
e Ozzy chiede a Nastassya : “Quand’è il tuo compleanno?”.
Nastassya ci pensa un attimo e dice:
“Non te lo dico, ma ti posso dare qualche indizio”.
Prende un foglietto e scrive 10 date dicendo che il suo compleanno è una di quelle:
15 – 16 – 19 gennaio
17 – 18 febbraio
14 – 16 settembre
14 – 15 – 17 ottobre
Poi Nastassya sussurra all’orecchio di Ozzy il mese, e solo il mese, del suo compleanno.
A Yuri, invece, sussurra il giorno, e solo il giorno.
A questo punto Ozzy dice :
"Non so quando sia il compleanno di Nastassya, ma so che neppure Yuri lo sa."
Yuri allora dice: “All’inizio non lo sapevo, ma ora sì”.
E adesso anche Ozzy dice di saperlo.
Quindi, quand’è il compleanno di Nastassya Filippovna?
13. L'area sconosciuta
Quanto misura l'area "?" ? (1,2 e 3 sono le aree dei tre triangolini)
14. QUIZ ECOLOGICO
Vogliamo prendere
tutta la plastica
prodotta nel mondo
nel 2017
e farne un'unico
foglio spesso 1 mm.
Potremmo ricoprire tutta
la superficie Helvetica
con quel foglio?
(servono competenze matematiche di prima media)
15. Triangolo nella circonferenza
Scegliete tre punti a caso su
una circonferenza e uniteli
formando un triangolo.
Qual è la probabilità che quel triangolo contenga il centro della circonferenza? 😁
16. La quaterna
Trova una quaterna di numeri naturali a, b, n, m > 1 che soddistano questa equazione.
Per quelli bravi: trovatene una seconda :-)
17. Il calendario
18. Somma di angoli
19. TERNE PITAGORICHE
615 è la misura dell'ipotenusa
di 4 diversi
triangoli rettangoli
con cateti di
misura intera.
a) Trova le misure dei
cateti nei 4 casi.
b) Sai trovare un altro numero che ha questa particolarità?
20. TOP SECRET :-)
Quanto misura l'area
di questo rettangolo?
Area …….
21. SECONDA STELLA A DESTRA (Un classico di Sam Loyd)
In quest'immagine
è nascosta
una stella a 5 punte.
Riuscite a vederla?
22. L'ENERGIA CORRE VIA
Tutte le auto svizzere
diventano elettriche all'istante.
Quante centrali idroelettriche come quella di Biasca servono per rifornirle?
23. Antico quiz babilonese
Presento questo quiz, principalmente per il suo significato storico.
Compare infatti sulla "tavoletta di Strassburgo",
la più antica testimonianza di algebra che abbiamo al momento.
Siamo nel 1800 a.C., civiltà Babilonese, quasi 4000 anni fa.
"La somma delle aree di due quadrati è 1000.
Il lato di un quadrato è di 10 unità minore dei due terzi del lato dell’altro quadrato.
Quanto misurano i lati dei due quadrati?”
24. Formati televisivi
Un’immagine registrata in formato 4:3 (rapporto tra larghezza e altezza dello schermo)
vista su un televisore di formato 4:3 e su uno di formato 16:9.
In questo caso per non distorcere l’immagine, sul televisore 16:9
vengono aggiunte delle strisce nere verticali.
Quanto sono larghe queste strisce su un televisore da 40’’ di diagonale?
25. La sparizione dell'area
Un altro classico.
Le due figure sono composte dagli
stessi quattro pezzi.
Ma nella seconda manca un quadratino.
La sua area è quindi minore. Perché?
26. Accostamento di numeri di tre cifre
302 (scegli un numero di tre cifre)
302'302 (ripetilo due volte, formando un numero di 6 cifre)
302'302 : 13 = 23'754 (dividi per 13)
23'754 : 11 = 2'114 (dividi per 11)
2'114 : 7 = 302 (dividi per 7)
(ottieni il numero da cui sei partito)
Spiega come mai succede questo per tutti i numeri di tre cifre.
27. Quadrati sulla scacchiera
Un altro classico.
Quanti quadrati si possono formare su una scacchiera?
28. La figura che cresce
Quanti quadratini avrà la centododicesima figura?
Domanda bonus: perché Gauss non può giocare?
29. Completa la frase
"Questa frase contiene ...................... lettere"
Completare con un numero scritto in lettere, in modo che la frase risulti vera.
30. Tre dieci per un sei
Usando tre volte il numero 10,
costruire un'espressione che dia come risultato 6.
Operazioni ammesse: addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione,
radice quadrata, fattoriale.
Parentesi quante ne volete.
31. Triangoli nel cerchio
Trovare l'area del cerchio nella situazione illustrata qui sotto.
La risoluzione dell'equazione risolutiva, perlomeno quella della soluzione che conosco,
va un po' oltre le conoscenze della scuola media.
Nel caso non si riesca a risolverla, ci si può affidare a un risolutore online come
Wolfram Alpha.
32. Quadrati sui puntini
Quanti diversi quadrati, con tutti i vertici sui puntini, si possono disegnare su questa griglia?.
33. L'area del quadrato
34. Trova il rapporto tra il raggio del cerchio rosso e quello del cerchio verde (San Gaku).
I San Gaku (o Sangaku) sono problemi solitamente di geometria rappresentati su tavolette di legno e donati come offerta a santuari e templi durante il periodo Edo in Giappone.